Coordenadas Rectangulares y Polares

COORDENADAS RECTANGULARES 
En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distancias dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan los dos ejes coordenados. En un par de números (x,y) en el cual «x» es el primer numero y «y» el segundo se llama pareja ordenada. Se traza una recta horizontal y una vertical que se cortan en el origen 0 y con una medida conveniente se hace una escala de números reales en cada eje coordenado dejando que el origen sea (0,0).La dirección positiva se escoge hacia la derecha en el eje x y hacia arriba en el Eje y 

La coordenada x, o abscisa, de un punto p es la distancia dirigida desde el eje y hasta el punto. La coordenada y u ordenada de un punto p es la distancia desde el eje x hacia el punto.Un punto de coordenadas dadas se marca midiendo las distancias apropiadas desde los ejes y señalando el punto así localizado.
 Por ejemplo si las coordenadas de un punto son (-4,3) la abscisa -4 significa que el punto esta 4 unidades a ala izquierda del eje y contando desde el origen y la ordenada 3 significa que el punto esta 3 unidades hacia arriba del eje x contando desde el origen.

Para especificar un punto en un plano nos valdremos de un sistema de coordenadas rectangulares 
formado al intersecar perpendicularmente por el origen de ambas a dos rectas numéricas en el 
plano. A una de las rectas la representamos horizontalmente y la llamamos el eje de abscisas o 
eje de x. A la otra recta la representamos verticalmente y la llamamos el eje de ordenadas o eje 

de y. 


aplicaciones de las coordenadas cartesianas


Las coordenadas cartesianas se pueden usar para decir dónde estás exactamente en un mapa o gráfico 

otro ejemplo es 

Programación en coordenadas cartesianas

La programación en coordenadas cartesianas es aquella que nos permite posicionar la herramienta respecto a na base fija y a su vez la orientación de la misma. Dicha orientación no se pierde según movemos la posición de la herramienta. El uso de estas coordenadas es indicada cuando se debe mantener la orientación de la pinza, como en tareas del tipo que se muestra en el ejemplo ( almacén de herramientas robotizado).

algo que nos puede servir para entender un poco mas sobre coordenadas cartesianas es esta pagina con coordenadas cartesianas interactivas

coordenadas polares:

Para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen. A L se le conoce también como eje polar.También este sistema para localizar puntos en un plano es muy útil como lo utilizan en los radares de submarinos. Se usan los grados y la distancia de la recta usando estos símbolos: Alfa que son los grados y da que es el tamaño de la recta que esta marcada en un punto.

Aplicaciones:

Las coordenadas polares son bidimensionales, por lo que solamente se pueden usar donde las posiciones de los puntos se sitúen en un plano bidimensional. Son las más adecuadas en cualquier contexto donde el fenómeno a considerar esté directamente ligado con la dirección y longitud de un punto central, como en las figuras de revolución, en los movimientos giratorios, en las observaciones estelares, etc. Los ejemplos vistos anteriormente muestran la facilidad con la que las coordenadas polares definen curvas como la espiral de Arquímedes, cuya ecuación en coordenadas cartesianas sería mucho más intrincada. Además muchos sistemas físicos, tales como los relacionados con cuerpos que se mueven alrededor de un punto central, o los fenómenos originados desde un punto central, son más simples y más intuitivos de modelar usando coordenadas polares. La motivación inicial de la introducción del sistema polar fue el estudio del movimiento circular y el movimiento orbital.

Posición y navegación

Las coordenadas polares se usan a menudo en navegación, ya que el destino o la dirección del trayecto pueden venir dados por un ángulo y una distancia al objeto considerado. Las aeronaves, por ejemplo, utilizan un sistema de coordenadas polares ligeramente modificado para la navegación.